如果新西兰父母探亲签证申请被拒绝，申请人可以根据拒签信中提供的信息，了解拒签的原因，并根据情况决定是否提起上诉。一般情况下，申请人可以在拒签决定作出后28天内提起上诉。上诉将由法院审查，并根据提交的证据和理由决定是否推翻拒签决定。建议在遭拒后及时咨询专业律师，了解相关法律程序及权利。